[수학에 미친 사람들 중계관] 고1 2018학년 1학기 중간고사 분석!
 

< 노원·도봉 주요 고교 중간고사 수학 문제 분석을 통한 기말 전략 찾기 >

 

 5월초 노원·도봉지역 주요 고교의 1학기 중간고사가 마무리되었다. 현 고1은 수능개편이 1년 유예되면서 통합사회·과학, 고교학점제 등 새로운 교육과정으로 공부하면서 과거식 수능을 치르게 된 세대이다. 그만큼 내신의 중요성이 큰 학년으로 기말 전략 수립을 지원하기 위해 수학에 미친 사람들 중계관 고등부팀장 김이슬 선생님에게 학교별 내신 출제유형 분석을 들어보았다.

 

※ 중간고사 분석 순서는

 대진고 ▶ 대진여고 ▶ 불암고 ▶ 서라벌고 ▶ 서울외고  ▶ 선덕고 ▶ 신일고   ▶ 영신여고 ▶ 용화여고 ▶ 재현고  ▶ 청원여고 순 입니다.

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◆ 대진고 : 객관식 50점 (13문항) / 서술형 50점 (9문항)

  작년에 비해 다소 쉽게 출제되었다. 객관식 12번 정도가 실수할 가능성이 있으나 그동안의 대진고 시험 난이도를 대비하여 착실히 준비한 학생들이라면 전체적으로 쉽게 느꼈을 것으로 보인다. 실제 등급 점수 또한 높게 형성될 것으로 전망된다. 서술형도 전체적으로 어렵지 않았고 4번 문항정도가 조금 까다로울 수 있으나 블랙라벨, 실력정석 연습문제에 수록되어 있는 2015년 9월 교육청 기출문제를 조금 변형한 문항이라 낯설게 느껴지진 않았을 거라 생각된다. 서술형 8번도 평소에 많이 다루던 유형이라 수치대입이 힘든 학생이라도 계수비교법으로 충분히 해결 할 수 있었을 것이다. 중간고사가 예상보다 쉽게 출제되었기 때문에 기말고사 난이도가 올라갈 거라 예상된다.

 

◆ 대진여고 : 객관식 65점 (16문항) / 서술형 35점 (7문항)

  시험지 앞장에 다소 어렵고 배점이 높은 문제들이 배치되어 있다 보니 시험 중 당황하여 시간 안배가 쉽지 않았을 수도 있을 거라 생각된다. 그 중 객관식 3번은 2013년 교육청 기출문제로 블랙라벨 Step2에 수록되어 있는 문제로 해당 문제를 접해본 학생들은 쉽게 풀 수 있었을 것이다. 서술형은 작년 45점 (8문항)에서 축소되어 출제되었다. 서술형 2번은 치환을 통한 인수분해 문제인데 실력정석의 연습문제를 변형한 문제로 다소 어려웠다. 서술형 5번은 삼차방정식의 두 허근에 관한 문제인데 근과 계수의 관계를 이용하여 변형해야 해서 조금 까다로웠다. 대진여고 시험은 서술형에 대한 부분점수 기준이 세분화 되어 있어서 끝까지 답을 못 내더라도 평소 수학적 오류가 없이 풀이를 쓰는 훈련이 필요하다.

 

 

◆ 불암고 : 객관식 55점 (16문항) / 서술형 45점 (7문항)

 대부분의 문제는 쎈수학 B단계의 중, 하 난이도 수준으로 구성되었으며, 객관식 14번 문제는 2015년 9월 교육청 기출 변형 문제로서, 문자를 설정하여 차근차근 비교하면 어렵지 않게 해결할 수 있는 문제였다. 객관식 16번은 난이도가 높다고 느껴질 수 있지만, 역시 일품수학의 문제에서 숫자만 바꾸어 출제된 것을 확인 할 수 있다. 서술형 문제 역시 대부분 평이하였으나 서술형 6번 문제는 나머지정리를 활용한 수의 나눗셈 문제로, 치환할 숫자를 빠르게 파악하지 못하였다면 당황할 수 있는 문제였다. 서술형 7번 문제는 근과 계수의 관계를 활용한 이차방정식의 작성 문제이며 유사 유형의 문제들이 시중 교재 및 기존 기출문제에 자주 출제되므로 충분한 연습이 되어있는 학생이라면 어렵지 않게 해결하였을 것으로 보인다.

 

◆ 서라벌고 : 객관식 68점 (15문항) / 서술형 32점 (4문항)

 객관식 문항 중 10번은 모의고사 문제를 변형하여 출제되었는데 ‘방정식의 실근과 함수의 교점의 X좌표 사이의 관계’를 정확하게 파악하고 있는가를 물어보는 문항이었다. 객관식 13번은 삼각형의 모양판단인데 주어진 조건식이 두 개가 있어 이를 적절히 활용하지 못하면 답을 찾을 수 없는 문제이다. 서술형은 마지막 4번 문제가 곱셈공식 변형을 이용한 나머지정리 문제로써 수를 문자로 치환 후 Xⁿ-1 의 변형을 이용한 풀이로 접근해야 하기 때문에 중위권학생까지는 손대기 어려웠을 것이다. 상위권에 들어가기 위해서는 암기식의 공부법이 아니라 평소 정의를 바탕으로 문제의 본질을 파악하는 훈련을 많이 해야 할 것이라 생각된다.

 

◆ 서울외고 : 객관식 80점 (18문항) / 서술형 10점 (2문항)

 90점 만점으로 출제된 이번 시험은 다른 학교와 비교해 볼 때 서술형 배점이 매우 낮고 서술형을 포함한 모든 문항의 배점이 4.8점~5점으로 문항 간 차이가 거의 없는 것이 특징이다. 대체적으로 교과서와 쎈수학 B단계 수준의 평이한 문제들이 출제되어 등급구분 점수가 높을 것으로 전망된다. 그 중에 객관식 마지막 문제는 이차함수의 일차항에 문자가 주어져서 대칭축이 변하는 문제인데 학생들이 어려워하는 유형이긴 하지만 중요하게 다루는 유형이라 범위를 나누기만 하면 쉽게 풀 수 있었을 것이다. 기말고사는 객관식 문제수가 줄어들고 한 문제당 배점이 높아질 가능성이 있기 때문에 평소 시간을 재고 문제를 푸는 연습을 철저히 하여 실수를 통한 실점을 하지 않도록 하는 것이 중요하다.

 

◆ 선덕고 : 객관식 60점 (16문항) / 서술형 40점 (9문항)

 이번 시험은 평이한 문제 절반, 난이도 있는 문제 절반정도의 비율로 출제되었다. 대부분의 난이도 있는 문제들은 모의고사 기출문제를 변형하여 출제되었는데 이는 일품이나 블랙라벨에 실려 있는 기출문제에서 이미 많이 다루었던 형태이므로 위의 참고서들을 통해 기출문제를 많이 접해보고 그 풀이과정을 정확하게 이해하고 있었다면 어렵지 않게 풀어낼 수 있었을 것이다. 다만 주의해야할 점은 기출문제는 객관식 및 단답형의 문제밖에 없지만 내신에 출제될 때는 서술형으로 출제가 될 수 있기 때문에 난이도 있는 문제를 풀 때 서술형으로 생각하여 그 풀이과정을 꼼꼼하게 정리해 놓아야지만 감점 없이 점수를 얻을 수 있을 것이다.

 

◆ 신일고 : 객관식 75점 (20문항) / 서술형 25점 (5문항)

 작년에 비해 매우 쉽게 출제되었다. 객관식 20번 정도가 약간 까다로울 수 있으나 두 근이 소수(素數)이므로 근과 계수와의 관계를 생각하면 간단히 풀리는 문제이다. 18번의 경우에는 이차함수를 정확히 그려서 격자점을 꼼꼼히 세기만 하면 풀리는 문제이나 평소에 함수를 잘 그리지 않는 학생이라면 당황할 수도 있었을 것이다. 모든 문제가 쎈수학 B단계 수준의 문제이다 보니 실수를 하지 않은 학생이면 만점에 가까운 점수를 받을 수 있는 시험이었다. 서술형도 전체적으로 쉽고 4번 문항정도가 조금 까다로울 수 있으나 판별식 계산 후에 간단한 정수조건 부정방정식 형태가 만들어지기 때문에 해당 유형에 익숙한 학생이라면 충분히 해결할 수 있었을 것이다.

 

◆ 영신여고 : 객관식 60점 (15문항) / 서술형 40점 (6문항)

 전체적으로 교과서 수준의 문제들로 구성되어 있으며 교과서를 꼼꼼히 학습한 뒤 시중 문제집들로 학습했다면 다소 쉬운 난이도의 시험이었다. 그 중 어려웠던 문제는 논술형 주관식 6번으로 블랙라벨 Step3에서 그대로 출제되어 심화교재를 풀어보지 않은 학생은 어려울 수 있었던 문제이다. 결론적으로 전체적인 시험 난이도가 높지 않았기 때문에 최대한 다양한 유형의 문제들을 접하고 그것들을 빨리, 실수 없이 처리하는 연습을 많이 했던 학생들에게 유리한 시험이었다고 비춰진다. 기말고사 역시 평이한 수준으로 출제될 거라 전망되지만 변별력을 확보하기 위한 2,3문항은 언제든지 출제될 수 있기 때문에 심화문제 풀이를 소홀히 해서는 안 될 것이다.

 

 

◆ 용화여고 : 객관식 60점 (14문항) / 서술형 40점 (5문항)

 쎈수학 B단계 정도만 풀어도 충분히 풀어낼 수 있는 문항들도 있었지만 심화문제 대처능력이 갖추어져 있어야 빠른 시간 안에 풀 수 있는 문항들도 5문항 안팎으로 출제되었다. 객관식 12번 같은 경우 합답형으로 출제되었는데 풀어보지 않았다면 옳은지 틀린지 여부를 자신 있게 답하기 쉽지 않은 문항이었다. 객관식 14번의 경우는 도형과 결합하여 출제되어 도형파트(기하)가 취약한 학생들은 시간을 많이 써서 전체적 시험페이스가 흔들릴 수도 있었을 것이다. 기말고사를 대비하여 기본적인 여러 가지 유형의 문제뿐만 아니라 심화교재들을 통해서 어려운 문항들을 빠르고 정확하게 해결하는 시간안배 연습을 하고 자신의 답과 풀이에 대한 확신을 갖도록 해야 한다.

 

◆ 재현고 : 객관식 100점 (20문항) / 서술형 100점 (3문항)

  재현고는 객관식 100점(25%), 서술형 100점(10%) 비율로 1학기 성적에 반영이 된다. 객관식은 각 문항들이 엄청 쉽다고 할 수는 없으나 시중 문제집에서 어렵지 않게 볼 수 있는 문항들로 구성되어 블랙라벨 Step2 수준까지만 성실하게 학습한 학생이라면 어렵지 않았을 것이다. 그 중 객관식 17번 문제는 블랙라벨 개정수학(하) 함수파트의 Step3의 문제를 그대로 출제한 것으로 학생들이 어려워하는 절댓값기호 안에 가우스 기호가 들어가 있는 방정식의 풀이라 많이 접해보지 못한 학생은 접근하기가 어려웠을 거라 생각된다. 서술형 역시 쉽지는 않으나 내신 기출문제나 블랙라벨, 일품, 실력정석과 같은 시중의 고난도 문제집까지 섭렵한 학생이라면 쉽게 풀었을 것이라 생각된다.

 

◆ 청원여고 : 객관식 70점 (17문항) / 단답형 10점 (2문항) / 서술형 20점 (2문항)

 전반적으로 계산하는데 시간이 어느 정도 소요되는 문제들이 다수 출제되어 학생들의 체감 난이도는 약간 더 높았던 시험으로 생각된다. 먼저 객관식 문제들은 대부분 평이했으나 앞서 언급한 바와 같이 기본개념과 문제해결력을 바탕으로 복잡한 계산을 요하는 문제가 다수 출제되었다. 객관식 8번 및 객관식 11번은 복소수와 이차방정식의 정수근 개념을 묻는 합답형 문제로 오답률이 높았을 것으로 생각된다. 서술형 문제는 자주 출제되는 유형으로 근과 계수의 관계를 이용하는 삼차방정식의 작성, 제한범위에서의 이차함수 최대최소 문제가 출제되어서 고난도 빈출 유형에 대한 충분한 연습이 되어있었다면 당황하지 않고 풀어낼 수 있는 문제였다.